الجبر الخطي الأمثلة

$4 x + 3 y = 0$ , $16 x + 4 = 6 y$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $4 x + 3 y = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $3 y$ من كلا المتعادلين.

$4 x = - 3 y$

$16 x + 4 = 6 y$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $4 x = - 3 y$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $4 x = - 3 y$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3 y}{4}$

$16 x + 4 = 6 y$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3 y}{4}$

$16 x + 4 = 6 y$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 3 y}{4}$

$16 x + 4 = 6 y$

$x = \frac{- 3 y}{4}$

$16 x + 4 = 6 y$

$x = \frac{- 3 y}{4}$

$16 x + 4 = 6 y$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{3 y}{4}$

$16 x + 4 = 6 y$

$x = - \frac{3 y}{4}$

$16 x + 4 = 6 y$

$x = - \frac{3 y}{4}$

$16 x + 4 = 6 y$

$x = - \frac{3 y}{4}$

$16 x + 4 = 6 y$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- \frac{3 y}{4}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $16 x + 4 = 6 y$ بـ $- \frac{3 y}{4}$ .

$16 (- \frac{3 y}{4}) + 4 = 6 y$

$x = - \frac{3 y}{4}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3 y}{4}$ إلى بسط الكسر.

$16 (\frac{- 3 y}{4}) + 4 = 6 y$

$x = - \frac{3 y}{4}$

خطوة 2.2.1.1.2

أخرِج العامل $4$ من $16$ .

$4 (4) (\frac{- 3 y}{4}) + 4 = 6 y$

$x = - \frac{3 y}{4}$

خطوة 2.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$4 \cdot (4 (\frac{- 3 y}{4})) + 4 = 6 y$

$x = - \frac{3 y}{4}$

خطوة 2.2.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$4 (- 3 y) + 4 = 6 y$

$x = - \frac{3 y}{4}$

$4 (- 3 y) + 4 = 6 y$

$x = - \frac{3 y}{4}$

خطوة 2.2.1.2

اضرب $- 3$ في $4$ .

$- 12 y + 4 = 6 y$

$x = - \frac{3 y}{4}$

$- 12 y + 4 = 6 y$

$x = - \frac{3 y}{4}$

$- 12 y + 4 = 6 y$

$x = - \frac{3 y}{4}$

$- 12 y + 4 = 6 y$

$x = - \frac{3 y}{4}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $- 12 y + 4 = 6 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $6 y$ من كلا المتعادلين.

$- 12 y + 4 - 6 y = 0$

$x = - \frac{3 y}{4}$

خطوة 3.1.2

اطرح $6 y$ من $- 12 y$ .

$- 18 y + 4 = 0$

$x = - \frac{3 y}{4}$

$- 18 y + 4 = 0$

$x = - \frac{3 y}{4}$

خطوة 3.2

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$- 18 y = - 4$

$x = - \frac{3 y}{4}$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $- 18 y = - 4$ على $- 18$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $- 18 y = - 4$ على $- 18$ .

$\frac{- 18 y}{- 18} = \frac{- 4}{- 18}$

$x = - \frac{3 y}{4}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 18 y}{- 18} = \frac{- 4}{- 18}$

$x = - \frac{3 y}{4}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 4}{- 18}$

$x = - \frac{3 y}{4}$

$y = \frac{- 4}{- 18}$

$x = - \frac{3 y}{4}$

$y = \frac{- 4}{- 18}$

$x = - \frac{3 y}{4}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 4$ و $- 18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 4$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 2}{- 18}$

$x = - \frac{3 y}{4}$

خطوة 3.3.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1.2.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 18$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 2}{- 2 \cdot 9}$

$x = - \frac{3 y}{4}$

خطوة 3.3.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{- 2 \cdot 2}{- 2 \cdot 9}$

$x = - \frac{3 y}{4}$

خطوة 3.3.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{2}{9}$

$x = - \frac{3 y}{4}$

$y = \frac{2}{9}$

$x = - \frac{3 y}{4}$

$y = \frac{2}{9}$

$x = - \frac{3 y}{4}$

$y = \frac{2}{9}$

$x = - \frac{3 y}{4}$

$y = \frac{2}{9}$

$x = - \frac{3 y}{4}$

$y = \frac{2}{9}$

$x = - \frac{3 y}{4}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $\frac{2}{9}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - \frac{3 y}{4}$ بـ $\frac{2}{9}$ .

$x = - \frac{3 (\frac{2}{9})}{4}$

$y = \frac{2}{9}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- \frac{3 (\frac{2}{9})}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اجمع $3$ و $\frac{2}{9}$ .

$x = - \frac{\frac{3 \cdot 2}{9}}{4}$

$y = \frac{2}{9}$

خطوة 4.2.1.2

اضرب $3$ في $2$ .

$x = - \frac{\frac{6}{9}}{4}$

$y = \frac{2}{9}$

خطوة 4.2.1.3

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.3.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$x = - \frac{\frac{3 (2)}{9}}{4}$

$y = \frac{2}{9}$

خطوة 4.2.1.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$x = - \frac{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 3}}{4}$

$y = \frac{2}{9}$

خطوة 4.2.1.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = - \frac{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 3}}{4}$

$y = \frac{2}{9}$

خطوة 4.2.1.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = - \frac{\frac{2}{3}}{4}$

$y = \frac{2}{9}$

$x = - \frac{\frac{2}{3}}{4}$

$y = \frac{2}{9}$

$x = - \frac{\frac{2}{3}}{4}$

$y = \frac{2}{9}$

خطوة 4.2.1.4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = - (\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4})$

$y = \frac{2}{9}$

خطوة 4.2.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.5.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x = - (\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2 (2)})$

$y = \frac{2}{9}$

خطوة 4.2.1.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = - (\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot 2})$

$y = \frac{2}{9}$

خطوة 4.2.1.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = - (\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2})$

$y = \frac{2}{9}$

$x = - (\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2})$

$y = \frac{2}{9}$

خطوة 4.2.1.6

اضرب $\frac{1}{3}$ في $\frac{1}{2}$ .

$x = - \frac{1}{3 \cdot 2}$

$y = \frac{2}{9}$

خطوة 4.2.1.7

اضرب $3$ في $2$ .

$x = - \frac{1}{6}$

$y = \frac{2}{9}$

$x = - \frac{1}{6}$

$y = \frac{2}{9}$

$x = - \frac{1}{6}$

$y = \frac{2}{9}$

$x = - \frac{1}{6}$

$y = \frac{2}{9}$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(- \frac{1}{6}, \frac{2}{9})$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(- \frac{1}{6}, \frac{2}{9})$

صيغة المعادلة:

$x = - \frac{1}{6}, y = \frac{2}{9}$

خطوة 7